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第二十三章 书是人最贴切的伙伴 9(1 / 2)

雪梦云是一脸期待的看着,二陈婉香则是有些担心。

“对于定义域中任意数x,因为第一空问我们0多少,所以这里我们先取x为0,那么,根据题中的这一条件设当1<t<x时,xsupt2,我们可以得出当1<t<0时,0supt2即令x为零,这个式子中的t2就相当于一个函数fx,对吗?

这一点你可以对比这两种表达方式看出来supt2和supfx。所以,也就是说,现在我们只要知道t2的上确界supt2,就能求出0,因为上面的式子告诉我们0supt2。t2的范围我们可以根据1<t<0这个式子求出来,即0<t2<1,根据上确界的定义,t2的最小上界就是上确界,可以看出1就是t2的最小上界,因为0<t2<1,所以supt21,所以,0supt21。

第二问,求x最小值。通过这个式子来看xsupt2。思路和第一步是一样的,我们先要找出t2的范围,然后算出t2的上确界,进而判断x的最小值。这里的t2依然相当于supfx中的fx。

根据1<t<x,可以得出0≤t2≤1或者0≤t2≤x2,因为我们不知道x的绝对值是否大于1,但是t2是肯定大于零的。

所以,接下来可以分情况讨论。当x的绝对值小于1时,我们得出的是这个式子0≤t2<1,这和第一问我们计算0时的情形一样,所以xsupt21。

当x的绝对值大于等于1时,我们得出的是这个式子0≤t2≤x2,其中1≤x2,这是因为x的绝对值大于等于1。

所以,根据这个式子0≤t2≤x2,可以看出t2的最小上界应该是x2,所以supt2x2,又因为xsupt2,所以xx2。因为1≤x2,所以1≤x。再结合x小于1的情况,得出的x的范围依然是1≤x,所以x的最小值应该是1。”

没有别的废话,大脑中的飞速运算让我快俗的算出了这一道题目。

而当我说完之后全场更是鸦雀无声,像是被我震惊到了一般。

“文修你好厉害,这么快就不用笔直接口头说出来!”

陈婉香的夸奖并没有让我感到很骄傲,因为这是我必须拥有的东西。

“怎么样,雪梦云我回答正确了吗?”

我双目直视着雪梦云,她也看着我。

“你回答的很正确。”

雪梦云过了一会儿之后肯定了我的答案。

“不过我确实没有想到你可以这样直接算出来,而且还是一次性算对。这点我要夸奖你一下。”

雪梦云补充到,并且看着一直盯着我观察着。

“没什么,很普通的验算能力而已。”

这并不是谦虚,平常做题要保证一遍就对,所以这只是来自我对于我自己的自信。所以能够不思考后面,一遍很流畅的说下来。

“真是的,文修你又那么谦虚。明明自己那么聪明的说。”

陈婉香一脸怨气的看着我,抱怨着我没有告诉她我的底细。

“我当然很谦虚了,我从小就这么谦虚,但是我经常炫耀了吗?没有啊,什么叫做内敛二不外放就是在说我。”

我感觉你就是在毁我的形象。

没没没,这是在塑造我的形象。

······

“噗嗤——”

陈婉香听到我这不要脸的自吹之后笑了。

“我觉得你说出这些话的时候你就一点都不谦虚了。”